El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Copérnico, los planetas describiendo órbitas circulares alrededor del Sol. El electrón de un átomo o ión hidrogenoide describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor.
Consideremos un átomo o ión con un solo electrón. El núcleo de carga Ze es suficientemente pesado para considerarlo inmóvil,
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Si el electrón describe una órbita circular de radio r, por la dinámica del movimiento circular uniforme
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Autor: Ángel Franco
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En el modelo de Bohr, solamente están permitidas aquellas órbitas cuyo momento angular está cuantizado.
n es un número entero que se denomina número cuántico, y h es la constante de Planck 6.6256·10-34 Js
Los radios de las órbitas permitidas son
donde a0 se denomina radio de Bohr. a0 es el radio de la órbita del electrón del átomo de Hidrógeno Z=1 en su estado fundamental n=1.
La energía total es
En una órbita circular, la energía total E es la mitad de la energía potencial
La energía del electrón aumenta con el número cuántico n.
La primera energía de excitación es la que lleva a un átomo de su estado fundamental a su primer (o más bajo) estado excitado. La energía del estado fundamental se obtiene con n=1, E1= -13.6 eV y la del primer estado excitado con n=2, E2=-3.4 eV. Las energías se suelen expresar en electrón-voltios (1eV=1.6 10-19 J)
La radiación emitida cuando el electrón pasa del estado excitado al fundamental es
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